千里馬 是一個開源的計算機代數係統 (CAS),具有強大的符號、數字和圖形功能。您可以執行矩陣運算、求解微分、積分和 ODE,並以 2D 和 3D 繪製函數和數據。因此,它對那些對科學和數學感興趣的人很有用。本文介紹如何安裝和使用 Maxima Fedora Linux。
安裝千里馬
Maxima 是一個命令行系統。您可以使用以下命令從官方存儲庫安裝 Maxima Fedora:
sudo dnf install maxima
然後,您可以通過調用命令 maxima 從終端使用 Maxima。

安裝 wxMaxima
最大值 Maxima 的基於文檔的界面。 要在 Fedora Linux 上安裝,請使用以下命令:
sudo dnf install wxmaxima
您可以通過在終端中調用命令 wxmaxima 或通過單擊應用程序網格或菜單中的應用程序圖標來啟動 wxMaxima。

基本命令
調用 maxima 後,您將看到類似於以下的終端輸出: 而且..
(% I1) 是您輸入的命令的輸入標籤。 Maxima 命令是以分號 (;) 結尾的多行表達式。 o 標籤表示輸出。註釋用 / * 和 * / 括起來。您可以使用特殊符號百分比 (%) 查看先前由 Maxima 計算的結果。如果不想打印結果,可以使用 $ 而不是;退出命令。 Maxima 的基本算術命令是:
(%i1) (19 + 7)/(52 - 2 * 13); (%o1) 1 (%i2) 127 / 5; 127 (%o2) --- 5 (%i3) float (127 / 5); (%o3) 25.4 (%i4) 127.0 / 5; (%o4) 25.4 (%i5) sqrt(2.0); (%o5) 1.414213562373095 (%i6) sin(%pi/2); (%o6) 1 (%i7) abs(-12); (%o7) 12 (%i8) 2+3*%i + 5 - 4*%i; /*complex arithmetic*/ (%o8) 7 - %i
要結束 Maxima 會話,請輸入以下命令:
quit();
代數
Maxima 可以擴展和分解多項式。
(%i1) (x+y)^3 + (x+y)^2 + (x+y); 3 2 (%o1) (y + x) + (y + x) + y + x (%i2) expand(%); 3 2 2 2 3 2 (%o2) y + 3 x y + y + 3 x y + 2 x y + y + x + x + x (%i3) factor(%); 2 2 (%o3) (y + x) (y + 2 x y + y + x + x + 1)
將 y 替換為 z 並將 x 替換為 5[出力]瀏覽到選項卡並使用以下命令:
(%i4) %o3, y=z, x=5; 2 (%o4) (z + 5) (z + 11 z + 31)
您可以輕鬆操作三角公式。
(%i1) sin(x) * cos(x+y)^2; 2 (%o1) sin(x) cos (y + x) (%i2) trigexpand(%); 2 (%o2) sin(x) (cos(x) cos(y) - sin(x) sin(y)) (%i3) trigreduce(%o1); sin(2 y + 3 x) - sin(2 y + x) sin(x) (%o3) ----------------------------- + ------ 4 2
您還可以求解具有一個或多個變量的代數方程。
(%i1) solve(x^2+5*x+6); (%o1) [x = - 3, x = - 2] (%i2) solve(x^3 + 1); sqrt(3) %i - 1 sqrt(3) %i + 1 (%o2) [x = - --------------, x = --------------, x = - 1] 2 2 (%i3) eqns: [x^2 + y^2 = 9, x + y = 3]; 2 2 (%o3) [y + x = 9, y + x = 3] (%i4) solve(eqns, [x,y]); (%o4) [[x = 3, y = 0], [x = 0, y = 3]]
石頭
將 f 定義為 x 的函數。然後你可以找到函數的極限、導數和積分。
(%i1) f: x^2; 2 (%o1) x (%i2) limit(f,x,0); (%o2) 0 (%i3) limit(1/f,x,0); (%o3) inf (%i4) diff(f, x); (%o4) 2 x (%i5) integrate(f, x); 3 x (%o5) -- 3
要找到定積分,請稍微修改上面的語法。
(%i6) integrate(f, x, 1, inf); defint: integral is divergent. -- an error. To debug this try: debugmode(true); (%i7) integrate(1/f, x, 1, inf); (%o7) 1
Maxima 可以執行泰勒展開。這是最多 5 sin (x) 的泰勒展開式。
(%i1) taylor(sin(x), x, 0, 5); 3 5 x x (%o1)/T/ x - -- + --- + . . . 6 120
要以未計算的形式表示導數,請使用以下語法:
(%i2) 'diff(y,x); dy (%o2) -- dx
ode2 函數可以求解一階和二階常微分方程 (ODE)。
(%i1) 'diff(y,x,2) + y = 0; 2 d y (%o1) --- + y = 0 2 dx (%i2) ode2(%o1,y,x); (%o2) y = %k1 sin(x) + %k2 cos(x)
矩陣運算
要輸入矩陣,請使用 entermatrix 函數。這是典型的 2×2 矩陣的示例。
(%i1) A: entermatrix(2,2); Is the matrix 1. Diagonal 2. Symmetric 3. Antisymmetric 4. General Answer 1, 2, 3 or 4 : 4; Row 1 Column 1: 1; Row 1 Column 2: 2; Row 2 Column 1: 3; Row 2 Column 2: 4; Matrix entered. [ 1 2 ] (%o1) [ ] [ 3 4 ]
然後,您可以找到矩陣的行列式、轉置、逆矩陣、特徵值和特徵向量。
(%i2) determinant(A); (%o2) - 2 (%i3) transpose(A); [ 1 3 ] (%o3) [ ] [ 2 4 ] (%i4) invert(A); [ - 2 1 ] [ ] (%o4) [ 3 1 ] [ - - - ] [ 2 2 ] (%i5) eigenvectors(A); sqrt(33) - 5 sqrt(33) + 5 (%o5) [[[- ------------, ------------], [1, 1]], 2 2 sqrt(33) - 3 sqrt(33) + 3 [[[1, - ------------]], [[1, ------------]]]] 4 4
在輸出標籤(%o5)中,第一個數組顯示特徵值,第二個數組顯示每個特徵值的重數,接下來的兩個數組顯示矩陣 A 對應的特徵向量。
數字
可以使用千里馬 gnuplot, 極光 還 幾何視圖 作為圖形程序。 Maxima 使用 gnuplot_pipes 作為繪圖格式,因為 Maxima 軟件包附帶 gnuplot 作為 Fedora Linux 的依賴項。要查看繪圖格式,請在 Maxima 中使用以下命令。
get_plot_option(plot_format);
下面是一些繪圖示例。
(%i1) plot2d([sin(x), cos(x)], [x, -2*%pi, 2*%pi]);

(%i2) plot3d(sin(sqrt(x^2+y^2)), [x, -7, 7], [y, -7, 7]);

(%i3) mandelbrot ([iterations, 30], [x, -2, 1], [y, -1.2, 1.2], [grid,400,400]);

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